-m/2m-1=-3/m সমাধান কৰক

$$- \frac { m } { 2 m - 1 } = - \frac { 3 } { m }$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

$$m=3-\sqrt{6}\approx 0.550510257$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0,\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ m\left(2m-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2m-1,m ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-mm=-\left(2m-1\right)\times 3$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$-m^{2}=-\left(2m-1\right)\times 3$$

2m-1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-m^{2}=-\left(6m-3\right)$$

6m-3ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-m^{2}=-6m+3$$

উভয় কাষে 6m যোগ কৰক।

$$-m^{2}+6m=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-m^{2}+6m-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 6৷

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-6±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{6}-6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$m=3-\sqrt{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{-2\sqrt{6}-6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$m=\sqrt{6}+3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=3-\sqrt{6} m=\sqrt{6}+3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0,\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ m\left(2m-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2m-1,m ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-mm=-\left(2m-1\right)\times 3$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$-m^{2}=-\left(2m-1\right)\times 3$$

2m-1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-m^{2}=-\left(6m-3\right)$$

6m-3ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-m^{2}=-6m+3$$

উভয় কাষে 6m যোগ কৰক।

$$-m^{2}+6m=3$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-m^{2}+6m}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\frac{6}{-1}m=\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-6m=\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-6m=-3$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-3+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$m^{2}-6m+9=-3+9$$

9 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-6m+9=6$$

উৎপাদক m^{2}-6m+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-3\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-3=\sqrt{6} m-3=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$m=\sqrt{6}+3 m=3-\sqrt{6}$$