-k^2+k-6/2=0 সমাধান কৰক

$$- \frac { k ^ { 2 } + k - 6 } { 2 } = 0$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=-3$$

$$k=2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-k^{2}-k+6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -k^{2}+ak+bk+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-6 2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=2 b=-3$$

-k^{2}-k+6ক \left(-k^{2}+2k\right)+\left(-3k+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-k^{2}+2k\right)+\left(-3k+6\right)$$

প্ৰথম গোটত k আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(-k+2\right)+3\left(-k+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -k+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-k+2\right)\left(k+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -k+2=0 আৰু k+3=0 সমাধান কৰক।

$$k=2 k=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-k^{2}-k+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$k=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{1±5}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{1±5}{-2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$k=-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{1±5}{-2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$k=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$k=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$k=-3 k=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-k^{2}-k+6=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-k^{2}-k=-6$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-k^{2}-k}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)k=-\frac{6}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$k^{2}+k=-\frac{6}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$k^{2}+k=6$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$k^{2}+k+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক k^{2}+k+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$k+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} k+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$k=2 k=-3$$