-2/5(x^2+1/2)^2=-3/8 সমাধান কৰক

$$- \frac { 2 } { 5 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 8 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1.211711945i$$

$$x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1.211711945i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-\frac{5}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, -\frac{2}{5}ৰ পৰস্পৰে৷

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{15}{16} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{3}{8} আৰু -\frac{5}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{15}{16} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

-\frac{11}{16} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}-ৰ পৰা \frac{15}{16} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -\frac{11}{16}।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-\frac{5}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, -\frac{2}{5}ৰ পৰস্পৰে৷

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{15}{16} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{3}{8} আৰু -\frac{5}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{15}{16} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

-\frac{11}{16} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}-ৰ পৰা \frac{15}{16} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -\frac{11}{16}।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}$$