-1/3x+2=-x^2+7/2x+2 সমাধান কৰক

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{3}x আৰু -\frac{7}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -\frac{23}{6}+x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{3}x আৰু -\frac{7}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -\frac{23}{6}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

-\frac{23}{6}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{23}{6}৷

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{23}{6} লৈ \frac{23}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{23}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{23}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{23}{6}-ৰ পৰা \frac{23}{6} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{3}x আৰু -\frac{7}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

-\frac{23}{6} হৰণ কৰক, -\frac{23}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{23}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{23}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{23}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{23}{6} x=0$$