মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
-\frac{1}{3}ক x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
x-\frac{1}{3}ৰ দ্বাৰা -\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}ত থকা উচ্চতম শক্তিৰ দ্বিঘাতক ধনাত্মক কৰিবলৈ অসাম্যক 1-ৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক। যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে \frac{1}{3}ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে \frac{5}{9}, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -\frac{2}{9}।
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
গণনা কৰক৷
x=\frac{1}{3} x=-2
যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
গুণফল ঋণাত্মক হ'বৰ বাবে, x-\frac{1}{3} আৰু x+2 বিপৰীত চিহ্নৰ হ'ব লাগিব। যদি x-\frac{1}{3} ধনাত্মক আৰু x+2 ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।
x\in \emptyset
যিকোনো xৰ বাবে এইটো অশুদ্ধ৷
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
যদি x+2 ধনাত্মক আৰু x-\frac{1}{3} ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)।
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।