-1/2x^2-3/2x+2=2 সমাধান কৰক

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x + 2 = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু \frac{-x-3}{2}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -\frac{3}{2}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{3}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{2}৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3}{2} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{3}{2}-ৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-3 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=2-2$$

2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{3}{2} পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=0$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-3$$