-1/2x^2+4-x=0 সমাধান কৰক

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 4 - x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

8 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±3}{-1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±3}{-1} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±3}{-1} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-4 x=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -4 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=8$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=9$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=3 x+1=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-4$$