-1/2a^2+2a-2 সমাধান কৰক

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

কাৰক

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -a^{2}+pa+qa-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4ক \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

প্ৰথম গোটত -a আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$