(x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75 সমাধান কৰক

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-70$$

$$x=38$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

35.5 লাভ কৰিবলৈ 38-ৰ পৰা 2.5 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x+35.5ৰ দ্বাৰা x-3.5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2535.75 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

-2660 লাভ কৰিবলৈ -124.25-ৰ পৰা 2535.75 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+32x-2660=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 32, c-ৰ বাবে -2660 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

বৰ্গ 32৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2660 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

10640 লৈ 1024 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

11664-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±108}{2} সমাধান কৰক৷ 108 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{76}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 76 হৰণ কৰক৷

$$x=38$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±108}{2} সমাধান কৰক৷ -32-ৰ পৰা 108 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{140}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -140 হৰণ কৰক৷

$$x=-70$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=38 x=-70$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

35.5 লাভ কৰিবলৈ 38-ৰ পৰা 2.5 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x+35.5ৰ দ্বাৰা x-3.5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

উভয় কাষে 124.25 যোগ কৰক।

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

2660 লাভ কৰিবৰ বাবে 2535.75 আৰু 124.25 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+32x=2660$$

32 হৰণ কৰক, 16 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 16ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

বৰ্গ 16৷

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

256 লৈ 2660 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+32x+256=2916$$

উৎপাদক x^{2}+32x+256 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+16=54 x+16=-54$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x=38 x=-70$$