(x-3)(x+2)=2(x+4) সমাধান কৰক

$$(x-3)(x+2)=2(x+4)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{2} \approx 5.531128874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}\approx -2.531128874$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+2ৰ দ্বাৰা x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

2ক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-6=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-6-8=0$$

-14 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}$$

56 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{65} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+2ৰ দ্বাৰা x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

2ক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-6=8$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$x^{2}-3x=8+6$$

14 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x=14$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$