(x-2)(x+1)=4 সমাধান কৰক

$$(x-2)(x+1)=4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-2=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-2-4=0$$

-6 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-2=4$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$x^{2}-x=4+2$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x=6$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=3 x=-2$$