(x-15)(2x-42)=90 সমাধান কৰক

$$(x-15)(2x-42)=90$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{6}+18\approx 25.348469228$$

$$x=18-3\sqrt{6}\approx 10.651530772$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x-42ৰ দ্বাৰা x-15 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-72x+630=90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-72x+630-90=0$$

540 লাভ কৰিবলৈ 630-ৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-72x+540=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -72, c-ৰ বাবে 540 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 2\times 540}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -72৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 2\times 540}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-8\times 540}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 540 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4320}}{2\times 2}$$

-4320 লৈ 5184 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{864}}{2\times 2}$$

864-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±12\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-72ৰ বিপৰীত হৈছে 72৷

$$x=\frac{72±12\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{6} লৈ 72 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{6}+72}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 72+12\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{6}+18$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 72-ৰ পৰা 12\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{72-12\sqrt{6}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 72-12\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=18-3\sqrt{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{6}+18 x=18-3\sqrt{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x-42ৰ দ্বাৰা x-15 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-72x+630=90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 630 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-72x=90-630$$

-540 লাভ কৰিবলৈ 90-ৰ পৰা 630 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-72x=-540$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-72x}{2}=-\frac{540}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{2}\right)x=-\frac{540}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -72 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-36x=-\frac{540}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -540 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-36x=-270$$

-36 হৰণ কৰক, -18 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -18ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-36x+\left(-18\right)^{2}=-270+\left(-18\right)^{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x^{2}-36x+324=-270+324$$

324 লৈ -270 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-36x+324=54$$

উৎপাদক x^{2}-36x+324 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-18\right)^{2}=54$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-18\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-18=3\sqrt{6} x-18=-3\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 18 যোগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{6}+18 x=18-3\sqrt{6}$$