(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 সমাধান কৰক

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক 125x+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000ক 30ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

xক 125x+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15xক 100ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3750x^{2} আৰু 12500x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x লাভ কৰিবলৈ 450x আৰু 1500x একত্ৰ কৰক৷

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6420000 বিয়োগ কৰক৷

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 লাভ কৰিবলৈ -60000-ৰ পৰা 6420000 বিয়োগ কৰক৷

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 16250, b-ৰ বাবে 1950, c-ৰ বাবে -6480000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

বৰ্গ 1950৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 বাৰ 16250 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 বাৰ -6480000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

421200000000 লৈ 3802500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 বাৰ 16250 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} সমাধান কৰক৷ 150\sqrt{18720169} লৈ -1950 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

32500-ৰ দ্বাৰা -1950+150\sqrt{18720169} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} সমাধান কৰক৷ -1950-ৰ পৰা 150\sqrt{18720169} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

32500-ৰ দ্বাৰা -1950-150\sqrt{18720169} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক 125x+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000ক 30ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

xক 125x+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15xক 100ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3750x^{2} আৰু 12500x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x লাভ কৰিবলৈ 450x আৰু 1500x একত্ৰ কৰক৷

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

উভয় কাষে 60000 যোগ কৰক।

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 লাভ কৰিবৰ বাবে 6420000 আৰু 60000 যোগ কৰক৷

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

16250-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 16250-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{1950}{16250} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6480000}{16250} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{25} হৰণ কৰক, \frac{3}{50} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{50}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{50} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{2500} লৈ \frac{5184}{13} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{50} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$