(x+5)(x-5)-5(x-6)=x-9 সমাধান কৰক

$$(x+5)(x-5)-5(x-6)=x-9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=3+\sqrt{5}i\approx 3+2.236067977i$$

$$x=-\sqrt{5}i+3\approx 3-2.236067977i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)\left(x-5\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 5৷

$$x^{2}-25-5\left(x-6\right)=x-9$$

-5ক x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-25-5x+30=x-9$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে -25 আৰু 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5-5x=x-9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-5x-x=-9$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5-6x=-9$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$x^{2}+5-6x+9=0$$

14 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14-6x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-6x+14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 14}}{2}$$

-4 বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-56}}{2}$$

-56 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-20}}{2}$$

-20-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}i}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±2\sqrt{5}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{5} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6+2\sqrt{5}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6+2i\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=3+\sqrt{5}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±2\sqrt{5}i}{2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 2i\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{5}i+6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6-2i\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{5}i+3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)\left(x-5\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 5৷

$$x^{2}-25-5\left(x-6\right)=x-9$$

-5ক x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-25-5x+30=x-9$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে -25 আৰু 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5-5x=x-9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-5x-x=-9$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5-6x=-9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-9-5$$

-14 লাভ কৰিবলৈ -9-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-14$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-14+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-14+9$$

9 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=-5$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=\sqrt{5}i x-3=-\sqrt{5}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=3+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+3$$