(x+2)(x+3)=(x-2) সমাধান কৰক

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+3ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x+6=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

-32 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4i}{2} সমাধান কৰক৷ 4i লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+4i হৰণ কৰক৷

$$x=-2+2i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4i}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-4i হৰণ কৰক৷

$$x=-2-2i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+3ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x+6=-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x=-8$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

4 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=-4$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=2i x+2=-2i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-2+2i x=-2-2i$$