(x+19)x=8100 সমাধান কৰক

$$(x+19)x=8100$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-100$$

$$x=81$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+19ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+19x=8100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8100 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+19x-8100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 19, c-ৰ বাবে -8100 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

বৰ্গ 19৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -8100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

32400 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±181}{2} সমাধান কৰক৷ 181 লৈ -19 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{162}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 162 হৰণ কৰক৷

$$x=81$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±181}{2} সমাধান কৰক৷ -19-ৰ পৰা 181 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{200}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -200 হৰণ কৰক৷

$$x=-100$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=81 x=-100$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+19ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+19x=8100$$

19 হৰণ কৰক, \frac{19}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{19}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} লৈ 8100 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+19x+\frac{361}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{19}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=81 x=-100$$