(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x সমাধান কৰক

$$(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2xক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

উভয় কাষে 5x যোগ কৰক।

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+4x+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=2-\sqrt{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2xক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

উভয় কাষে 5x যোগ কৰক।

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+4x+3=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-x^{2}+4x=-3$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=3$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

4 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=7$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$