(x+1)(2+x)=156 সমাধান কৰক

$$(x+1)(2+x)=156$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-14$$

$$x=11$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2+xৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x+x^{2}+2=156$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 156 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+x^{2}+2-156=0$$

-154 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 156 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+x^{2}-154=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+3x-154=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে -154 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-154\right)}}{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-154\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -154 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+616}}{2}$$

616 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{625}}{2}$$

625-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±25}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±25}{2} সমাধান কৰক৷ 25 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$x=11$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±25}{2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$x=-14$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=11 x=-14$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2+xৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x+x^{2}+2=156$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+x^{2}=156-2$$

154 লাভ কৰিবলৈ 156-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+x^{2}=154$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+3x=154$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=154+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=154+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 154 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{625}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{25}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=11 x=-14$$