(x+sqrt{3})(x-sqrt{3})=6(x-2) সমাধান কৰক

$$(x+ \sqrt{ 3 } )(x- \sqrt{ 3 } )=6(x-2)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

6ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3=6x-12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3-6x=-12$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-6x+12=0$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+9-6x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

6ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3=6x-12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3-6x=-12$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$x^{2}-6x=-12+3$$

-9 লাভ কৰিবৰ বাবে -12 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-9$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

9 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=0 x-3=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=3 x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=3$$