(90-30x)(20x)=50 সমাধান কৰক

$$(90-30x)(20x) = 50$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}\approx 2.971960144$$

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}\approx 0.028039856$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

90-30xক 20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(1800-600x\right)x=50$$

1800-600xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1800x-600x^{2}=50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$1800x-600x^{2}-50=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-600x^{2}+1800x-50=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -600, b-ৰ বাবে 1800, c-ৰ বাবে -50 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1800±\sqrt{1800^{2}-4\left(-600\right)\left(-50\right)}}{2\left(-600\right)}$$

বৰ্গ 1800৷

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3240000-4\left(-600\right)\left(-50\right)}}{2\left(-600\right)}$$

-4 বাৰ -600 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3240000+2400\left(-50\right)}}{2\left(-600\right)}$$

2400 বাৰ -50 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3240000-120000}}{2\left(-600\right)}$$

-120000 লৈ 3240000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3120000}}{2\left(-600\right)}$$

3120000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{2\left(-600\right)}$$

2 বাৰ -600 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{-1200}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{-1200} সমাধান কৰক৷ 200\sqrt{78} লৈ -1800 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{200\sqrt{78}-1800}{-1200}$$

-1200-ৰ দ্বাৰা -1800+200\sqrt{78} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{-1200} সমাধান কৰক৷ -1800-ৰ পৰা 200\sqrt{78} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-200\sqrt{78}-1800}{-1200}$$

-1200-ৰ দ্বাৰা -1800-200\sqrt{78} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2} x=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

90-30xক 20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(1800-600x\right)x=50$$

1800-600xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1800x-600x^{2}=50$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-600x^{2}+1800x=50$$

-600-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-600x^{2}+1800x}{-600}=\frac{50}{-600}$$

-600-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -600-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1800}{-600}x=\frac{50}{-600}$$

-600-ৰ দ্বাৰা 1800 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=\frac{50}{-600}$$

50 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{50}{-600} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-3x=-\frac{1}{12}$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{12}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{1}{12}+\frac{9}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ -\frac{1}{12} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{6}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{6}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{78}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}$$