(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) সমাধান কৰক

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\leq \frac{8}{53}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x-7ৰ দ্বাৰা 8x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

4x+5ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 লাভ কৰিবলৈ 8x^{2} আৰু -8x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-55x-7\geq -2x-15$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x লাভ কৰিবলৈ -55x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-53x-7\geq -15$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$-53x\geq -15+7$$

-8 লাভ কৰিবৰ বাবে -15 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$-53x\geq -8$$

-53-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -53 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

ভগ্নাংশ \frac{-8}{-53}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই \frac{8}{53} লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x\leq \frac{8}{53}$$