(6-x)(8-2x)=16 সমাধান কৰক

$$(6-x)(8-2x)=16$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

8-2xৰ দ্বাৰা 6-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$48-20x+2x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$48-20x+2x^{2}-16=0$$

32 লাভ কৰিবলৈ 48-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$32-20x+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-20x+32=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -20, c-ৰ বাবে 32 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -20৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 32}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-256}}{2\times 2}$$

-256 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±12}{2\times 2}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±12}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20±12}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±12}{4} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{32}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±12}{4} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=8 x=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

8-2xৰ দ্বাৰা 6-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$48-20x+2x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$-20x+2x^{2}=16-48$$

-32 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$-20x+2x^{2}=-32$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-20x=-32$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -32 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=-16$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

25 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=9$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=3 x-5=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=8 x=2$$