(5x+3)(2x-4)=12 সমাধান কৰক

$$(5x+3)(2x-4)=12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2.4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x-4ৰ দ্বাৰা 5x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$10x^{2}-14x-12=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-14x-12-12=0$$

-24 লাভ কৰিবলৈ -12-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-14x-24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 10, b-ৰ বাবে -14, c-ৰ বাবে -24 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 10\left(-24\right)}}{2\times 10}$$

বৰ্গ -14৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 10\left(-24\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-40\left(-24\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+960}}{2\times 10}$$

960 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1156}}{2\times 10}$$

1156-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±34}{2\times 10}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$x=\frac{14±34}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{14±34}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±34}{20} সমাধান কৰক৷ 34 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{20}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{12}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±34}{20} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 34 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{12}{5} x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x-4ৰ দ্বাৰা 5x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$10x^{2}-14x-12=12$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$10x^{2}-14x=12+12$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$10x^{2}-14x=24$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{10x^{2}-14x}{10}=\frac{24}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{10}\right)x=\frac{24}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-14}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{24}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{24}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{12}{5}$$

-\frac{7}{5} হৰণ কৰক, -\frac{7}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{12}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{12}{5}+\frac{49}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{100} লৈ \frac{12}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{289}{100}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{289}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{10}=\frac{17}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{17}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{10} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{5} x=-1$$