(40-2x)*x+52x=176 সমাধান কৰক

$$(40-2x) \times x+52x=176$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=44$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

40-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

92x লাভ কৰিবলৈ 40x আৰু 52x একত্ৰ কৰক৷

$$92x-2x^{2}=176$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 176 বিয়োগ কৰক৷

$$92x-2x^{2}-176=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+92x-176=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 92, c-ৰ বাবে -176 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 92৷

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464+8\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -176 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-1408}}{2\left(-2\right)}$$

-1408 লৈ 8464 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-92±\sqrt{7056}}{2\left(-2\right)}$$

7056-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-92±84}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-92±84}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-92±84}{-4} সমাধান কৰক৷ 84 লৈ -92 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-92±84}{-4} সমাধান কৰক৷ -92-ৰ পৰা 84 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{176}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -176 হৰণ কৰক৷

$$x=44$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=44$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

40-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

92x লাভ কৰিবলৈ 40x আৰু 52x একত্ৰ কৰক৷

$$92x-2x^{2}=176$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+92x=176$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+92x}{-2}=\frac{176}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{92}{-2}x=\frac{176}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 92 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-46x=\frac{176}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 176 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-46x=-88$$

-46 হৰণ কৰক, -23 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -23ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

বৰ্গ -23৷

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

529 লৈ -88 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-46x+529=441$$

উৎপাদক x^{2}-46x+529 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-23=21 x-23=-21$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 23 যোগ কৰক৷

$$x=44 x=2$$