(4-x)(4-x)=9 সমাধান কৰক

$$(4-x)(4-x)=9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(4-x\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 4-x আৰু 4-x পুৰণ কৰক৷

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16-8x+x^{2}=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

7 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$7-8x+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-8x+7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=7 x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(4-x\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 4-x আৰু 4-x পুৰণ কৰক৷

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16-8x+x^{2}=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x+x^{2}=9-16$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x+x^{2}=-7$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-8x=-7$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=9$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=3 x-4=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=7 x=1$$