(3x+2)(2x+1)=1 সমাধান কৰক

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x+1ৰ দ্বাৰা 3x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x^{2}+7x+2=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

1 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+7x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

-24 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±5}{12} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±5}{12} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x+1ৰ দ্বাৰা 3x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x^{2}+7x+2=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+7x=1-2$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+7x=-1$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

\frac{7}{6} হৰণ কৰক, \frac{7}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{144} লৈ -\frac{1}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{12} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$