(32-2x)x=120 সমাধান কৰক

$$(32-2x)x=120$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=6$$

$$x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

32-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-2x^{2}=120$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$32x-2x^{2}-120=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 32, c-ৰ বাবে -120 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 32৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -120 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

-960 লৈ 1024 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±8}{-4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±8}{-4} সমাধান কৰক৷ -32-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -40 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=6 x=10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

32-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-2x^{2}=120$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+32x=120$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 120 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-16x=-60$$

-16 হৰণ কৰক, -8 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -8ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

64 লৈ -60 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-16x+64=4$$

উৎপাদক x^{2}-16x+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-8=2 x-8=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$x=10 x=6$$