(2x-3)(2x+1)=5 সমাধান কৰক

$$(2x-3)(2x+1)=5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x+1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3-5=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

128 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\times 4}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±12}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±12}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±12}{8} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±12}{8} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x+1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3=5$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$4x^{2}-4x=5+3$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-4x=8$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=2$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=-1$$