(2x+3)-2x(2x-1)=-x+29 সমাধান কৰক

$$(2x+3)-2x(2x-1)=-x+29$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-\sqrt{391}i+5}{8}\approx 0.625-2.471714992i$$

$$x=\frac{5+\sqrt{391}i}{8}\approx 0.625+2.471714992i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$2x+3-2x\left(2x-1\right)+x=29$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 29 বিয়োগ কৰক৷

$$2x+3-2x\left(2x-1\right)+x-29=0$$

-2xক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+3-4x^{2}+2x+x-29=0$$

4x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x+3-4x^{2}+x-29=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$5x+3-4x^{2}-29=0$$

-26 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 29 বিয়োগ কৰক৷

$$5x-26-4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}+5x-26=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -26 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-4\right)\left(-26\right)}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-4\right)\left(-26\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16\left(-26\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ -26 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-416}}{2\left(-4\right)}$$

-416 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{-391}}{2\left(-4\right)}$$

-391-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{391}i}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{391}i}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{391}i}{-8} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{391} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{391}i}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -5+i\sqrt{391} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{391}i+5}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{391}i}{-8} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা i\sqrt{391} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{391}i-5}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -5-i\sqrt{391} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{391}i}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{391}i+5}{8} x=\frac{5+\sqrt{391}i}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$2x+3-2x\left(2x-1\right)+x=29$$

-2xক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+3-4x^{2}+2x+x=29$$

4x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x+3-4x^{2}+x=29$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$5x+3-4x^{2}=29$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$5x-4x^{2}=29-3$$

26 লাভ কৰিবলৈ 29-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$5x-4x^{2}=26$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4x^{2}+5x=26$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+5x}{-4}=\frac{26}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{-4}x=\frac{26}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=\frac{26}{-4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{26}{-4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=-\frac{13}{2}$$

-\frac{5}{4} হৰণ কৰক, -\frac{5}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{13}{2}+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{13}{2}+\frac{25}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{64} লৈ -\frac{13}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{391}{64}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{391}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{391}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{391}i}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{391}i}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{391}i}{8} x=\frac{-\sqrt{391}i+5}{8}$$