(200-x)(300-5x)=32000 সমাধান কৰক

$$(200-x)(300-5x)=32000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10\sqrt{113}+130\approx 236.301458127$$

$$x=130-10\sqrt{113}\approx 23.698541873$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

300-5xৰ দ্বাৰা 200-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$60000-1300x+5x^{2}=32000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32000 বিয়োগ কৰক৷

$$60000-1300x+5x^{2}-32000=0$$

28000 লাভ কৰিবলৈ 60000-ৰ পৰা 32000 বিয়োগ কৰক৷

$$28000-1300x+5x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-1300x+28000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -1300, c-ৰ বাবে 28000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{\left(-1300\right)^{2}-4\times 5\times 28000}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -1300৷

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-4\times 5\times 28000}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-20\times 28000}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 28000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-560000}}{2\times 5}$$

-560000 লৈ 1690000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1130000}}{2\times 5}$$

1130000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±100\sqrt{113}}{2\times 5}$$

-1300ৰ বিপৰীত হৈছে 1300৷

$$x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10} সমাধান কৰক৷ 100\sqrt{113} লৈ 1300 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{100\sqrt{113}+1300}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 1300+100\sqrt{113} হৰণ কৰক৷

$$x=10\sqrt{113}+130$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10} সমাধান কৰক৷ 1300-ৰ পৰা 100\sqrt{113} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1300-100\sqrt{113}}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 1300-100\sqrt{113} হৰণ কৰক৷

$$x=130-10\sqrt{113}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10\sqrt{113}+130 x=130-10\sqrt{113}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

300-5xৰ দ্বাৰা 200-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$60000-1300x+5x^{2}=32000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 60000 বিয়োগ কৰক৷

$$-1300x+5x^{2}=32000-60000$$

-28000 লাভ কৰিবলৈ 32000-ৰ পৰা 60000 বিয়োগ কৰক৷

$$-1300x+5x^{2}=-28000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-1300x=-28000$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-1300x}{5}=-\frac{28000}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1300}{5}\right)x=-\frac{28000}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -1300 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-260x=-\frac{28000}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -28000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-260x=-5600$$

-260 হৰণ কৰক, -130 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -130ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-260x+\left(-130\right)^{2}=-5600+\left(-130\right)^{2}$$

বৰ্গ -130৷

$$x^{2}-260x+16900=-5600+16900$$

16900 লৈ -5600 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-260x+16900=11300$$

উৎপাদক x^{2}-260x+16900 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-130\right)^{2}=11300$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-130\right)^{2}}=\sqrt{11300}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-130=10\sqrt{113} x-130=-10\sqrt{113}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 130 যোগ কৰক৷

$$x=10\sqrt{113}+130 x=130-10\sqrt{113}$$