(20-5x)(6-x)=125*9 সমাধান কৰক

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6-xৰ দ্বাৰা 20-5x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 লাভ কৰিবৰ বাবে 125 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1125 বিয়োগ কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

-1005 লাভ কৰিবলৈ 120-ৰ পৰা 1125 বিয়োগ কৰক৷

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে -1005 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -1005 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

20100 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

22600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{226} লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50+10\sqrt{226} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{226}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 10\sqrt{226} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50-10\sqrt{226} হৰণ কৰক৷

$$x=5-\sqrt{226}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6-xৰ দ্বাৰা 20-5x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 লাভ কৰিবৰ বাবে 125 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

1005 লাভ কৰিবলৈ 1125-ৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$-50x+5x^{2}=1005$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-50x=1005$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -50 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 1005 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=201$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

25 লৈ 201 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=226$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$