(175-x)x=4000 সমাধান কৰক

$$(175-x)x=4000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{15 \sqrt{65} + 175}{2} \approx 147.966933112$$

$$x = \frac{175 - 15 \sqrt{65}}{2} \approx 27.033066888$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

175-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$175x-x^{2}=4000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4000 বিয়োগ কৰক৷

$$175x-x^{2}-4000=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+175x-4000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 175, c-ৰ বাবে -4000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-175±\sqrt{175^{2}-4\left(-1\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 175৷

$$x=\frac{-175±\sqrt{30625-4\left(-1\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-175±\sqrt{30625+4\left(-4000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -4000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-175±\sqrt{30625-16000}}{2\left(-1\right)}$$

-16000 লৈ 30625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-175±\sqrt{14625}}{2\left(-1\right)}$$

14625-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-175±15\sqrt{65}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-175±15\sqrt{65}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-175±15\sqrt{65}}{-2} সমাধান কৰক৷ 15\sqrt{65} লৈ -175 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{15\sqrt{65}-175}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -175+15\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{175-15\sqrt{65}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-175±15\sqrt{65}}{-2} সমাধান কৰক৷ -175-ৰ পৰা 15\sqrt{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-15\sqrt{65}-175}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -175-15\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{15\sqrt{65}+175}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{175-15\sqrt{65}}{2} x=\frac{15\sqrt{65}+175}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

175-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$175x-x^{2}=4000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+175x=4000$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+175x}{-1}=\frac{4000}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{175}{-1}x=\frac{4000}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 175 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-175x=\frac{4000}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-175x=-4000$$

-175 হৰণ কৰক, -\frac{175}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{175}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-175x+\left(-\frac{175}{2}\right)^{2}=-4000+\left(-\frac{175}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{175}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-175x+\frac{30625}{4}=-4000+\frac{30625}{4}$$

\frac{30625}{4} লৈ -4000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-175x+\frac{30625}{4}=\frac{14625}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-175x+\frac{30625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{175}{2}\right)^{2}=\frac{14625}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{175}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14625}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{175}{2}=\frac{15\sqrt{65}}{2} x-\frac{175}{2}=-\frac{15\sqrt{65}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{175}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{15\sqrt{65}+175}{2} x=\frac{175-15\sqrt{65}}{2}$$