(125-3/4x)x=4800 সমাধান কৰক

$$(125- \frac{ 3 }{ 4 } x)x=4800$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=60$$

$$x = \frac{320}{3} = 106\frac{2}{3} \approx 106.666666667$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

125-\frac{3}{4}xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$125x-\frac{3}{4}xx=4800$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}=4800$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4800 বিয়োগ কৰক৷

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}-4800=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{3}{4}x^{2}+125x-4800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{3}{4}, b-ৰ বাবে 125, c-ৰ বাবে -4800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-125±\sqrt{125^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

বৰ্গ 125৷

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625+3\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

3 বাৰ -4800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625-14400}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-14400 লৈ 15625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-125±\sqrt{1225}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

1225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-125±35}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}} সমাধান কৰক৷ 35 লৈ -125 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{90}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{3}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -90 পুৰণ কৰি -\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা -90 হৰণ কৰক৷

$$x=60$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}} সমাধান কৰক৷ -125-ৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{160}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{3}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -160 পুৰণ কৰি -\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা -160 হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{320}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=60 x=\frac{320}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

125-\frac{3}{4}xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$125x-\frac{3}{4}xx=4800$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}=4800$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{3}{4}x^{2}+125x=4800$$

-\frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-\frac{3}{4}x^{2}+125x}{-\frac{3}{4}}=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{125}{-\frac{3}{4}}x=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 125 পুৰণ কৰি -\frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা 125 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{500}{3}x=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 4800 পুৰণ কৰি -\frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা 4800 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{500}{3}x=-6400$$

-\frac{500}{3} হৰণ কৰক, -\frac{250}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{250}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\left(-\frac{250}{3}\right)^{2}=-6400+\left(-\frac{250}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{250}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}=-6400+\frac{62500}{9}$$

\frac{62500}{9} লৈ -6400 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}=\frac{4900}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{250}{3}\right)^{2}=\frac{4900}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{250}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4900}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{250}{3}=\frac{70}{3} x-\frac{250}{3}=-\frac{70}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{250}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{320}{3} x=60$$