(12-x)(20+x)=1750 সমাধান কৰক

$$(12-x)(20+x)=1750$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-3\sqrt{166}i-4\approx -4-38.65229618i$$

$$x=-4+3\sqrt{166}i\approx -4+38.65229618i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

20+xৰ দ্বাৰা 12-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$240-8x-x^{2}=1750$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1750 বিয়োগ কৰক৷

$$240-8x-x^{2}-1750=0$$

-1510 লাভ কৰিবলৈ 240-ৰ পৰা 1750 বিয়োগ কৰক৷

$$-1510-8x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-8x-1510=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -1510 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -1510 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-6040}}{2\left(-1\right)}$$

-6040 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-5976}}{2\left(-1\right)}$$

-5976-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{166}i}{2\left(-1\right)}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 6i\sqrt{166} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8+6\sqrt{166}i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 8+6i\sqrt{166} হৰণ কৰক৷

$$x=-3\sqrt{166}i-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 6i\sqrt{166} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{166}i+8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 8-6i\sqrt{166} হৰণ কৰক৷

$$x=-4+3\sqrt{166}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-3\sqrt{166}i-4 x=-4+3\sqrt{166}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

20+xৰ দ্বাৰা 12-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$240-8x-x^{2}=1750$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 240 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-x^{2}=1750-240$$

1510 লাভ কৰিবলৈ 1750-ৰ পৰা 240 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-x^{2}=1510$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-8x=1510$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=\frac{1510}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=\frac{1510}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=\frac{1510}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 1510 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=-1510$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=-1510+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=-1510+16$$

16 লৈ -1510 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=-1494$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=-1494$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{-1494}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=3\sqrt{166}i x+4=-3\sqrt{166}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-4+3\sqrt{166}i x=-3\sqrt{166}i-4$$