(11x+4)(11x+40)=1612 সমাধান কৰক

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-6$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

11x+40ৰ দ্বাৰা 11x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1612 বিয়োগ কৰক৷

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 লাভ কৰিবলৈ 160-ৰ পৰা 1612 বিয়োগ কৰক৷

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 121, b-ৰ বাবে 484, c-ৰ বাবে -1452 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

বৰ্গ 484৷

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4 বাৰ 121 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484 বাৰ -1452 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768 লৈ 234256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2 বাৰ 121 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-484±968}{242} সমাধান কৰক৷ 968 লৈ -484 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{484}{242}$$

242-ৰ দ্বাৰা 484 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-484±968}{242} সমাধান কৰক৷ -484-ৰ পৰা 968 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1452}{242}$$

242-ৰ দ্বাৰা -1452 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

11x+40ৰ দ্বাৰা 11x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 লাভ কৰিবলৈ 1612-ৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷

$$121x^{2}+484x=1452$$

121-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 121-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

121-ৰ দ্বাৰা 484 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

121-ৰ দ্বাৰা 1452 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=12$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=16$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=4 x+2=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-6$$