(100)(102^2x)=500000 সমাধান কৰক

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

ডেফিনেশ্বন অৱ লগাৰিথম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণটো সমাধান কৰিবৰ বাবে এক্সপ'নেণ্ট আৰু ল'গাৰিথিমৰ নিয়মসমূহ পালন কৰক৷

$$100\times 102^{2x}=500000$$

100-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$102^{2x}=5000$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ লঘুগণক লওক৷

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

এটা সংখ্যাৰ লঘুগণকে এটা পাৱাৰ বৃদ্ধি কৰে, যি সংখ্যাৰ লঘুগণকৰ পাৱাৰ টাইম৷

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

\log(102)-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

চেইঞ্জ-অৱ-বেচ ফৰ্মুলাৰ দ্বাৰা \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)৷

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$