(100+2x)(60+2x)=1200 সমাধান কৰক

$$(100+2x)(60+2x)=1200$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-60$$

$$x=-20$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

60+2xৰ দ্বাৰা 100+2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1200 বিয়োগ কৰক৷

$$6000+320x+4x^{2}-1200=0$$

4800 লাভ কৰিবলৈ 6000-ৰ পৰা 1200 বিয়োগ কৰক৷

$$4800+320x+4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}+320x+4800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 320, c-ৰ বাবে 4800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-320±\sqrt{320^{2}-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 320৷

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-16\times 4800}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 4800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-76800}}{2\times 4}$$

-76800 লৈ 102400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-320±\sqrt{25600}}{2\times 4}$$

25600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-320±160}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-320±160}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-320±160}{8} সমাধান কৰক৷ 160 লৈ -320 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{160}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -160 হৰণ কৰক৷

$$x=-20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-320±160}{8} সমাধান কৰক৷ -320-ৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{480}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -480 হৰণ কৰক৷

$$x=-60$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-20 x=-60$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

60+2xৰ দ্বাৰা 100+2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6000 বিয়োগ কৰক৷

$$320x+4x^{2}=1200-6000$$

-4800 লাভ কৰিবলৈ 1200-ৰ পৰা 6000 বিয়োগ কৰক৷

$$320x+4x^{2}=-4800$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}+320x=-4800$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+320x}{4}=-\frac{4800}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{320}{4}x=-\frac{4800}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 320 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+80x=-\frac{4800}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4800 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+80x=-1200$$

80 হৰণ কৰক, 40 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 40ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+80x+40^{2}=-1200+40^{2}$$

বৰ্গ 40৷

$$x^{2}+80x+1600=-1200+1600$$

1600 লৈ -1200 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+80x+1600=400$$

উৎপাদক x^{2}+80x+1600 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+40\right)^{2}=400$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+40=20 x+40=-20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-20 x=-60$$