(1+x)(1+2x)=1.32 সমাধান কৰক

$$(1+x)(1+2x)=1.32$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0.1$$

$$x=-1.6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1+2xৰ দ্বাৰা 1+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1.32 বিয়োগ কৰক৷

$$1+3x+2x^{2}-1.32=0$$

-0.32 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1.32 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.32+3x+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+3x-0.32=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে -0.32 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -0.32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}$$

2.56 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}$$

11.56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} সমাধান কৰক৷ \frac{17}{5} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{2}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \frac{17}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -\frac{32}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1+2xৰ দ্বাৰা 1+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+2x^{2}=1.32-1$$

0.32 লাভ কৰিবলৈ 1.32-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+2x^{2}=0.32$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+3x=0.32$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0.32 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16$$

\frac{3}{2} হৰণ কৰক, \frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{16} লৈ 0.16 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$