(-50+6x)(-50+16x)=left(-50+14xright)^2 সমাধান কৰক

$$(-50+6x)(-50+16x)= { \left(-50+14x \right) }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

-50+16xৰ দ্বাৰা -50+6x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}=\left(-50+14x\right)^{2}$$

\left(-50+14x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}=2500-1400x+196x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2500 বিয়োগ কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}-2500=-1400x+196x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2500-ৰ পৰা 2500 বিয়োগ কৰক৷

$$-1100x+96x^{2}=-1400x+196x^{2}$$

উভয় কাষে 1400x যোগ কৰক।

$$-1100x+96x^{2}+1400x=196x^{2}$$

300x লাভ কৰিবলৈ -1100x আৰু 1400x একত্ৰ কৰক৷

$$300x+96x^{2}=196x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 196x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$300x+96x^{2}-196x^{2}=0$$

-100x^{2} লাভ কৰিবলৈ 96x^{2} আৰু -196x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$300x-100x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(300-100x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 300-100x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-50+16xৰ দ্বাৰা -50+6x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}=\left(-50+14x\right)^{2}$$

\left(-50+14x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}=2500-1400x+196x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2500 বিয়োগ কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}-2500=-1400x+196x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2500-ৰ পৰা 2500 বিয়োগ কৰক৷

$$-1100x+96x^{2}=-1400x+196x^{2}$$

উভয় কাষে 1400x যোগ কৰক।

$$-1100x+96x^{2}+1400x=196x^{2}$$

300x লাভ কৰিবলৈ -1100x আৰু 1400x একত্ৰ কৰক৷

$$300x+96x^{2}=196x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 196x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$300x+96x^{2}-196x^{2}=0$$

-100x^{2} লাভ কৰিবলৈ 96x^{2} আৰু -196x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$300x-100x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-100x^{2}+300x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -100, b-ৰ বাবে 300, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}}}{2\left(-100\right)}$$

300^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-300±300}{2\left(-100\right)}$$

2 বাৰ -100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-300±300}{-200}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-300±300}{-200} সমাধান কৰক৷ 300 লৈ -300 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-200}$$

-200-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-300±300}{-200} সমাধান কৰক৷ -300-ৰ পৰা 300 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{600}{-200}$$

-200-ৰ দ্বাৰা -600 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-50+16xৰ দ্বাৰা -50+6x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}=\left(-50+14x\right)^{2}$$

\left(-50+14x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2500-1100x+96x^{2}=2500-1400x+196x^{2}$$

উভয় কাষে 1400x যোগ কৰক।

$$2500-1100x+96x^{2}+1400x=2500+196x^{2}$$

300x লাভ কৰিবলৈ -1100x আৰু 1400x একত্ৰ কৰক৷

$$2500+300x+96x^{2}=2500+196x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 196x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2500+300x+96x^{2}-196x^{2}=2500$$

-100x^{2} লাভ কৰিবলৈ 96x^{2} আৰু -196x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2500+300x-100x^{2}=2500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2500 বিয়োগ কৰক৷

$$300x-100x^{2}=2500-2500$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2500-ৰ পৰা 2500 বিয়োগ কৰক৷

$$300x-100x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-100x^{2}+300x=0$$

-100-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-100x^{2}+300x}{-100}=\frac{0}{-100}$$

-100-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -100-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{300}{-100}x=\frac{0}{-100}$$

-100-ৰ দ্বাৰা 300 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-100}$$

-100-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=0$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=3 x=0$$