মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

-y^{2}+3y+5=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷
y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
বৰ্গ 3৷
y=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
y=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}
4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
y=\frac{-3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}
20 লৈ 9 যোগ কৰক৷
y=\frac{-3±\sqrt{29}}{-2}
2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
y=\frac{\sqrt{29}-3}{-2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-3±\sqrt{29}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{29} লৈ -3 যোগ কৰক৷
y=\frac{3-\sqrt{29}}{2}
-2-ৰ দ্বাৰা -3+\sqrt{29} হৰণ কৰক৷
y=\frac{-\sqrt{29}-3}{-2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-3±\sqrt{29}}{-2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \sqrt{29} বিয়োগ কৰক৷
y=\frac{\sqrt{29}+3}{2}
-2-ৰ দ্বাৰা -3-\sqrt{29} হৰণ কৰক৷
y=\frac{3-\sqrt{29}}{2} y=\frac{\sqrt{29}+3}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
-y^{2}+3y+5=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
-y^{2}+3y+5-5=-5
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷
-y^{2}+3y=-5
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
\frac{-y^{2}+3y}{-1}=-\frac{5}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
y^{2}+\frac{3}{-1}y=-\frac{5}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
y^{2}-3y=-\frac{5}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷
y^{2}-3y=5
-1-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷
y^{2}-3y+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
y^{2}-3y+\frac{9}{4}=5+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷
y^{2}-3y+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}
\frac{9}{4} লৈ 5 যোগ কৰক৷
\left(y-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}
উৎপাদক y^{2}-3y+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(y-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
y-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} y-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}
সৰলীকৰণ৷
y=\frac{\sqrt{29}+3}{2} y=\frac{3-\sqrt{29}}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷