(y+2)^2=25 সমাধান কৰক

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=3$$

$$y=-7$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(y+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+4y-21=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি y^{2}+4y-21ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-21$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -21 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,21 -3,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+21=20 -3+7=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-3 b=7$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(y+a\right)\left(y+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y-3=0 আৰু y+7=0 সমাধান কৰক।

$$y=3 y=-7$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(y+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+4y-21=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে y^{2}+ay+by-21 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -21 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,21 -3,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+21=20 -3+7=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-3 b=7$$

y^{2}+4y-21ক \left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y-3=0 আৰু y+7=0 সমাধান কৰক।

$$y=3 y=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(y+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+4y-21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -21 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

84 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-4±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$y=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-4±10}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$y=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=3 y=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+2=5 y+2=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$y=3 y=-7$$