(xy^2+x)dx+(yx^2+y)dy=0 সমাধান কৰক

$$( x y ^ { 2 } + x ) d x + ( y x ^ { 2 } + y ) d y = 0$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

xy^{2}+xক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(xy^{2}d+xd\right)x+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

xy^{2}d+xdক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

yx^{2}+yক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}d+yd\right)y=0$$

yx^{2}d+ydক yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+x^{2}dy^{2}+dy^{2}=0$$

2y^{2}dx^{2} লাভ কৰিবলৈ y^{2}dx^{2} আৰু x^{2}dy^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2y^{2}dx^{2}+dx^{2}+dy^{2}=0$$

d থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$