(x-9)^2=9 সমাধান কৰক

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=12$$

$$x=6$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-9\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

72 লাভ কৰিবলৈ 81-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+72=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-18x+72ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-18 ab=72$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -18।

$$a=-12 b=-6$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-12=0 আৰু x-6=0 সমাধান কৰক।

$$x=12 x=6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-9\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

72 লাভ কৰিবলৈ 81-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+72=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+72 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -18।

$$a=-12 b=-6$$

x^{2}-18x+72ক \left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-12\right)-6\left(x-12\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-12=0 আৰু x-6=0 সমাধান কৰক।

$$x=12 x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-9\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

72 লাভ কৰিবলৈ 81-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+72=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 72 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

-4 বাৰ 72 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

-288 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±6}{2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=12 x=6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=3 x-9=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=12 x=6$$