(x-60)(120-0.5x)=1600 সমাধান কৰক

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=80$$

$$x=220$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

120-0.5xৰ দ্বাৰা x-60 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1600 বিয়োগ কৰক৷

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-8800 লাভ কৰিবলৈ -7200-ৰ পৰা 1600 বিয়োগ কৰক৷

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -0.5, b-ৰ বাবে 150, c-ৰ বাবে -8800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

বৰ্গ 150৷

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4 বাৰ -0.5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2 বাৰ -8800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

-17600 লৈ 22500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

2 বাৰ -0.5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-150±70}{-1} সমাধান কৰক৷ 70 লৈ -150 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -80 হৰণ কৰক৷

$$x=80$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-150±70}{-1} সমাধান কৰক৷ -150-ৰ পৰা 70 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -220 হৰণ কৰক৷

$$x=220$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=80 x=220$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

120-0.5xৰ দ্বাৰা x-60 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

উভয় কাষে 7200 যোগ কৰক।

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

8800 লাভ কৰিবৰ বাবে 1600 আৰু 7200 যোগ কৰক৷

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -0.5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 150 পুৰণ কৰি -0.5-ৰ দ্বাৰা 150 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 8800 পুৰণ কৰি -0.5-ৰ দ্বাৰা 8800 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-300x=-17600$$

-300 হৰণ কৰক, -150 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -150ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

বৰ্গ -150৷

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

22500 লৈ -17600 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

উৎপাদক x^{2}-300x+22500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-150=70 x-150=-70$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 150 যোগ কৰক৷

$$x=220 x=80$$