(x-6)^2=144 সমাধান কৰক

$$( x - 6 ) ^ { 2 } = 144$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=18$$

$$x=-6$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-6\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x-108=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-12x-108ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-12 ab=-108$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -108 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -12।

$$a=-18 b=6$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-18=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=18 x=-6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-6\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x-108=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-108 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-12 ab=1\left(-108\right)=-108$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -108 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -12।

$$a=-18 b=6$$

x^{2}-12x-108ক \left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-18\right)+6\left(x-18\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-18ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-18=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=18 x=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-6\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x-108=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে -108 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -108 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2}$$

432 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±24}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±24}{2} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$x=18$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±24}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=18 x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=12 x-6=-12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=18 x=-6$$