(x-4)(4x-3)=12 সমাধান কৰক

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4x-3ৰ দ্বাৰা x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}-19x+12=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-19x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -19, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-19\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{19±19}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±19}{8} সমাধান কৰক৷ 19 লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{38}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{38}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{19}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±19}{8} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4x-3ৰ দ্বাৰা x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}-19x+12=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-19x=12-12$$

0 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-19x=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

-\frac{19}{4} হৰণ কৰক, -\frac{19}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{19}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{19}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{19}{4} x=0$$