(x-3)^2<2 সমাধান কৰক

$$( x - 3 ) ^ { 2 } < 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -6, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 7।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=\sqrt{2}+3 x=3-\sqrt{2}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(x-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)<0$$

গুণফল ঋণাত্মক হ'বৰ বাবে, x-\left(\sqrt{2}+3\right) আৰু x-\left(3-\sqrt{2}\right) বিপৰীত চিহ্নৰ হ'ব লাগিব। যদি x-\left(\sqrt{2}+3\right) ধনাত্মক আৰু x-\left(3-\sqrt{2}\right) ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\left(\sqrt{2}+3\right)>0 x-\left(3-\sqrt{2}\right)<0$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো অশুদ্ধ৷

$$x\in \emptyset$$

যদি x-\left(3-\sqrt{2}\right) ধনাত্মক আৰু x-\left(\sqrt{2}+3\right) ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\left(3-\sqrt{2}\right)>0 x-\left(\sqrt{2}+3\right)<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)।

$$x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)$$