(x-2)^2geq7 সমাধান কৰক

$$( x - 2 ) ^ { 2 } \geq 7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in (-\infty,2-\sqrt{7}]\cup [\sqrt{7}+2,\infty)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -3।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\geq 0$$

গুণফল ≥0 হ'বৰ বাবে, x-\left(\sqrt{7}+2\right) আৰু x-\left(2-\sqrt{7}\right) উভয়ে ≤0 বা উভয়ে ≥0 হ'ব লাগিব। যদি x-\left(\sqrt{7}+2\right) আৰু x-\left(2-\sqrt{7}\right) উভয়ে ≤0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0 x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\leq 2-\sqrt{7}।

$$x\leq 2-\sqrt{7}$$

যদি x-\left(\sqrt{7}+2\right) আৰু x-\left(2-\sqrt{7}\right) উভয়ে ≥0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\geq \sqrt{7}+2।

$$x\geq \sqrt{7}+2$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\leq 2-\sqrt{7}\text{; }x\geq \sqrt{7}+2$$