(x-2)^2=9 সমাধান কৰক

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=-1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-9=0$$

-5 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-4x-5ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=-5$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=1$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=-1$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-9=0$$

-5 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5ক \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-9=0$$

-5 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±6}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=3 x-2=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=5 x=-1$$