(x-2)^2=1+x সমাধান কৰক

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 1 + x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4.302775638$$

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0.697224362$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-1=x$$

3 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+3=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+3-x=0$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+3=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}$$

-12 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{13} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-x=1$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+4=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x=1-4$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x=-3$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-5x+\frac{25}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$